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白噪聲（白噪音）

在信号處理(lǐ)中(zhōng)，白噪聲是在不同頻率上具(jù)有(yǒu)相同強度的随機信号，因此具(jù)有(yǒu)恒定的功率譜密度。該術語在許多(duō)科(kē)學(xué)和技(jì )術學(xué)科(kē)中(zhōng)使用(yòng)，具(jù)有(yǒu)此或類似含義，包括物(wù)理(lǐ)學(xué)、聲學(xué)工(gōng)程、電(diàn)信和統計預測。白噪聲是指信号和信号源的統計模型，而不是任何特定信号。白噪聲得名(míng)于白光，雖然看起來白色的光通常在可(kě)見波段上沒有(yǒu)平坦的功率譜密度。

“白噪聲”圖像

在離散時間，白噪聲是一種離散信号，其樣本被認為(wèi)是一系列零均值和有(yǒu)限方差的序列不相關随機變量；白噪聲的單一實現是一種随機沖擊。根據上下文(wén)，可(kě)能(néng)還要求樣本是獨立的并且具(jù)有(yǒu)相同的概率分(fēn)布（換句話說，獨立且相同分(fēn)布的随機變量是白噪聲的最簡單表示）。特别是，如果每個樣本都具(jù)有(yǒu)正态分(fēn)布均值為(wèi)零時，信号被稱為(wèi)加性高斯白噪聲。

白噪聲信号的樣本可(kě)以在時間上是連續的，或者沿着一個或多(duō)個空間維度排列。在數字圖像處理(lǐ)中(zhōng)，白噪聲圖像的像素通常排列在矩形網格中(zhōng)，并假設為(wèi)在一定區(qū)間内具(jù)有(yǒu)均勻概率分(fēn)布的獨立随機變量。該概念也可(kě)以定義為(wèi)分(fēn)布在更複雜域上的信号，例如球體(tǐ)或環面。

菜單

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一些“白噪聲”的聲音（大聲）

無限帶寬白噪聲信号是純理(lǐ)論結構。白噪聲的帶寬實際上受到噪聲産(chǎn)生機制、傳輸介質(zhì)和有(yǒu)限觀測能(néng)力的限制。因此，如果觀察到随機信号在與上下文(wén)相關的頻率範圍内具(jù)有(yǒu)平坦的頻譜，則将它們視為(wèi)“白噪聲”。對于音頻信号，相關範圍是可(kě)聽聲音頻率的頻帶（20 到 20,000 Hz之間）。這種信号被人耳聽到為(wèi)嘶嘶聲，類似于持續吸氣中(zhōng)的 /h/ 聲音。另一方面，“sh”音/ʃ/在“灰”中(zhōng)是一種有(yǒu)色噪聲，因為(wèi)它具(jù)有(yǒu)共振峰結構。在音樂和聲學(xué)中(zhōng)，術語“白噪聲”可(kě)用(yòng)于任何具(jù)有(yǒu)類似嘶嘶聲的信号。

白噪聲一詞有(yǒu)時在基于系統發育的統計方法的背景下使用(yòng)，指的是比較數據中(zhōng)缺乏系統發育模式。它有(yǒu)時在非技(jì )術性語境中(zhōng)類似地用(yòng)于表示“沒有(yǒu)有(yǒu)意義内容的随機談話”。

繪制在圖表上的高斯白噪聲信号的波形

統計屬性

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粉紅噪聲（左）和白噪聲（右）的頻譜圖，顯示為(wèi)線(xiàn)性頻率軸（垂直）與時間軸（水平）。

值的任何分(fēn)布都是可(kě)能(néng)的（盡管它必須具(jù)有(yǒu)零直流分(fēn)量）。如果序列在統計上不相關，即使是隻能(néng)取值 1 或 0 的二進制信号也将是白色的。具(jù)有(yǒu)連續分(fēn)布（例如正态分(fēn)布）的噪聲當然可(kě)以是白色的。

人們經常錯誤地假設高斯噪聲（即具(jù)有(yǒu)高斯幅度分(fēn)布的噪聲——參見正态分(fēn)布）必然指代白噪聲，但是這兩個屬性都沒有(yǒu)暗示另一個。高斯性是指相對于值的概率分(fēn)布，在這種情況下，信号落在任何特定幅度範圍内的概率，而術語“白色”是指信号功率随時間分(fēn)布（即獨立）的方式或頻率之間。

白噪聲是維納過程或布朗運動的廣義均方導數。

對無限維空間（例如随機場）上的随機元素的推廣是白噪聲度量。

實際應用(yòng)

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音樂

白噪聲白噪音通常用(yòng)于電(diàn)子音樂的制作(zuò)，通常直接或作(zuò)為(wèi)濾波器的輸入來創建其他(tā)類型的噪聲信号。它廣泛用(yòng)于音頻合成，通常用(yòng)于重新(xīn)創建在頻域中(zhōng)具(jù)有(yǒu)高噪聲含量的打擊樂器，例如钹或小(xiǎo)軍鼓。白噪聲的一個簡單示例是不存在的無線(xiàn)電(diàn)台（靜态）。

電(diàn)子工(gōng)程

白噪聲也用(yòng)于獲得電(diàn)路的脈沖響應，特别是放大器和其他(tā)音頻設備。它不用(yòng)于測試揚聲器，因為(wèi)它的頻譜包含太多(duō)的高頻内容。粉紅噪聲與白噪聲的不同之處在于它在每個八度音程中(zhōng)具(jù)有(yǒu)相同的能(néng)量，用(yòng)于測試揚聲器和麥克風等換能(néng)器。

計算

白噪聲被用(yòng)作(zuò)一些随機數發生器的基礎。例如，Random.org使用(yòng)大氣天線(xiàn)系統從白噪聲中(zhōng)生成随機數字模式。

耳鳴治療

白噪聲是一種常見的合成噪聲源，用(yòng)于耳鳴掩蔽器的聲音掩蔽。白噪聲機器和其他(tā)白噪聲源作(zuò)為(wèi)隐私增強器和助眠器（見音樂和睡眠）和掩蓋耳鳴出售。Marpac Sleep-Mate（現在稱為(wèi)Dohm）是第一台家用(yòng)白噪聲機器，由旅行推銷員 Jim Buckwalter 于 1962 年制造。或者，使用(yòng)調諧到未使用(yòng)頻率（“靜态”）的 FM 收音機是一種更簡單且更具(jù)成本效益的白噪聲源。然而，調諧到未使用(yòng)頻率的普通商(shāng)用(yòng)無線(xiàn)電(diàn)接收器産(chǎn)生的白噪聲極易受到雜散信号的污染，例如相鄰無線(xiàn)電(diàn)台、來自非相鄰無線(xiàn)電(diàn)台的諧波、接收天線(xiàn)附近的電(diàn)氣設備導緻幹擾，甚至是大氣事件，例如太陽耀斑，尤其是閃電(diàn)。

有(yǒu)證據表明，白噪聲暴露療法可(kě)能(néng)會導緻大腦出現适應不良的變化，從而降低神經健康并損害認知。